भौतिक विज्ञान

  वेग-समय ग्राफ Velocity-Time Graph गति के दौरान किसी कण के गति के घटक चर v, a, s समय के साथ बदलते रहते है , जिन्हे ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। जब ग्राफ के द्वारा समय के साथ किसी गतिमान कण के वेग का विश्लेषण किया जाता है तो इसे वेग-समय ग्राफ कहते है। वेग-समय ग्राफ में हम X- अक्ष पर समय t तथा Y- अक्ष पर कण का वेग v को दर्शाते है। जैसे की चित्र में दिखाया गया है- वेग-समय ग्राफ में वेग तथा समय अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल दिए गए समय अन्तराल में विस्थापन तथा दूरी को प्रदर्शित करता है। अतः दिए गए ग्राफ में कुल दूरी   S = |A 1 | + |A 1 | + |A 1 | S = विभिन्न क्षेत्रफलों के मापांकों का योग S = ∫|v|dt तथा कुल विस्थापन   r = A 1 + A 1 + A 1 r = चिन्हों को ध्यान में रखते हुए विभिन्न क्षेत्रफलों का योग r = ∫|v|dt समय अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल धनात्मक तथा समय अक्ष के नीचे का क्षेत्रफल ऋणात्मक लिया जाता है। अतः उपरोक्त ग्राफ में 1 तथा 3 क्षेत्रफल धनात्मक व 2 क्षेत्रफल ऋणात्मक है।   वेग-समय ग्राफ में त्वरण का परिकलन   माना AB किसी गतिम...

स्थिति-समय ग्राफ Position-Time Graph गति के दौरान किसी कण के गति के घटक चर v, a, s समय के साथ बदलते रहते है , जिन्हे ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। जब ग्राफ के द्वारा समय के साथ किसी गतिमान कण की स्थिति का विश्लेषण किया जाता है तो इसे स्थिति-समय ग्राफ कहते है। स्थिति-समय ग्राफ में हम X- अक्ष पर समय t तथा Y- अक्ष पर कण की स्थिति y को दर्शाते है। जैसे की चित्र में दिखाया गया है- माना किसी गतिमान कण के लिए स्थिति-समय ग्राफ AB है तब , वेग = स्थिति में परिवर्तन/लिया गया समय v = y 2 – y 1 / t 2 – t 1 --------- (i) त्रिभुज ABC से , tan θ = BC/AC = AD/AC = y 2 – y 1 / t 2 – t 1 --------(ii) समीकरण ( i ) व ( ii ) की तुलना करने पर v = tan θ अतः स्पष्ट है कि स्थिति-समय ग्राफ की प्रवणता कण के वेग को प्रदर्शित करती है।   विभिन्न स्थिति-समय ग्राफ तथा उनकी व्याख्या   ग्राफ - 1 जब   θ  = 0° अतः  v = 0 अर्थात समय अक्ष के समान्तर रेखा कण की विराम स्थिति को प्रदर्शित करती है।   ग्राफ - 2 जब   θ  =90° अतः v = ∞ ...

त्वरण Acceleration किसी वस्तु के वेग में परिवर्तन की दर उसका त्वरण कहलती है।  यह एक सदिश राशि है जिसकी दिशा वेग परिवर्तन की दिशा होती है तथा इसका मात्रक मीटर/वर्ग सेकण्ड होता है। इसे a से प्रदर्शित करते है।  वेग की दिशा में परिवर्तन तीन प्रकार से होता है- जब केवल वेग की दिशा परिवर्तित हो , तो इस अवस्था में त्वरण वेग के लम्बवत होता है। जैसे – एकसमान वृत्तीय गति। जब केवल वेग का परिमाण परिवर्तित हो , तो इस अवस्था में त्वरण वेग के समान्तर अथवा प्रतिसमान्तर होता है। जैसे – गुरुत्व के अधीन गति। जब वेग के परिमाण तथा दिशा दोनों परिवर्तित हो , तो इस अवस्था में त्वरण के दो घटक होते है , एक वेग के लम्बवत तथा दूसरा वेग के समान्तर या प्रतिसमान्तर होगा। जैसे – प्रक्षेप्य गति। वेग में परिवर्तन के आधार पर त्वरण चार प्रकार का होता है- एकसमान त्वरण परिवर्ती त्वरण औसत त्वरण तात्क्षणिक त्वरण 1- एकसमान त्वरण   यदि कण की गति के दौरान त्वरण का परिमाण व दिशा नियत रहे तो कण का त्वरण एकसमान कहलाता है। जैसे – पृथ्वी तल पर गिरते पिंड की गति में लगने वाला गुरुत्वीय त्वरण। 2- परिवर्ती त्वरण...

चाल तथा वेग में तुलना 1- चाल एक अदिश राशि है जबकि औसत वेग सदिश राशि है। दोनों कें मात्रक तथा विमा समान है। 2- चाल तथा वेग उस समय अन्तराल पर निर्भर करता है , जिसमें यह परिभाषित होता है। दिए गए समय अन्तराल के लिए औसत वेग का सिर्फ एक ही मान होता जबकि औसत चाल के कई मान हो सकते है जो तय किए गए पथ पर निर्भर करते है। 3- यदि वस्तु गति के पश्चात अपनी प्रारम्भिक स्थिति में लौट आती है तो वस्तु का औसत वेग शून्य होगा परन्तु चाल कभी शून्य नहीं हो सकती। 4- गतिमान वस्तु के लिए औसत चाल कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती जबकि औसत वेग ऋणात्मक हो सकता है। 5- किसी गतिमान कण के लिए यह सम्भव हो सकता है कि उसकी तात्क्षणिक चाल नियत हो परन्तु तात्क्षणिक वेग परिवर्ती हो। जैसे – वृत्तीय मार्ग पर नियत चाल से गतिमान कण की गति। 6- तात्क्षणिक वेग का मान सदैव तात्क्षणिक चाल के बराबर होता है। 7- यदि कोई कण नियत वेग से गतिमान है , तब इनके औसत वेग तथा तात्क्षणिक वेग सदैव सामन होंगें। 8- यदि विस्थापन समय का फलन है , तो विस्थापन का समय के साथ अवकलन , वेग के तुल्य होता है। अर्थात  माना विस्थापन  x = A 0 + A 1 t + ...

वेग Velocity  किसी गतिमान वस्तु की एक निश्चित दिशा में स्थिति परिवर्तन की दर को वस्तु की चाल कहते है। यह एक सदिश राशि है , जिसे वेक्टर v से प्रदर्शित करते है। इसका मात्रक मीटर/सेकण्ड होता है। समय के साथ विस्थापन परिवर्तन के आधार पर वेग के चार प्रकार होते है- 1- एकसमान वेग 2- असमान वेग 3- औसत वेग 4- तात्क्षणिक वेग 1- एकसमान वेग   जब कोई कण समान समय अन्तरालों में समान विस्थापन तय करती है अर्थात इसका परिमाण एवं दिशा दोनों ही समान हो तो इसका वेग एकसमान कहलाता है। उदाहरण 1- एकसमान चाल से वृत्तीय पथ पर घूमते कण की गति 2- पृथ्वी के चारों ओर घूमते उपग्रह की गति 2- असमान वेग   जब कोई कण समान समय अन्तरालों में असमान विस्थापन तय करती है अर्थात इसकी दिशा एवं परिमाण भिन्न भिन्न हो तो इसका वेग   असमान या परिवर्ती कहलाता है। उदाहरण 1- सड़क पर चलती किसी बस की गति 2- नदी में बहते जल की गति 3- औसत वेग   किसी दिए गए समय अन्तराल में तय कुल विस्थापन तथा कुल समय के अनुपात को औसत वेग कहते है। अतः औसत वेग = तय कुल विस्थापन/लिया गया कुल समय इसे v av ⃗ से प्र...

चाल Speed किसी गतिमान वस्तु की स्थिति परिवर्तन की दर को वस्तु की चाल कहते है। यह एक अदिश राशि है , जिसे v से प्रदर्शित करते है। इसका मात्रक मीटर/सेकण्ड होता है। समय के साथ स्थिति परिवर्तन के आधार पर चाल के चार प्रकार होते है- 1- एकसमान चाल 2- असमान चाल 3- औसत चाल 4- तात्क्षणिक चाल 1-  एकसमान चाल जब कोई कण समान समय अन्तरालों में समान दूरी तय करती है तो इसकी चाल एकसमान चाल कहलाती है। उदाहरण निर्वात में प्रकाश की चाल   वायु में ध्वनि की चाल 2- असमान चाल जब कोई कण समान समय अन्तरालों में असमान दूरी तय करती है तो इसकी चाल असमान चाल या परिवर्ती चाल कहलाती है। उदाहरण सड़क पर चलती किसी बस की चाल   नदी में बहते जल की चाल   3- औसत चाल किसी दिए गए समय अन्तराल में चली गई कुल दूरी तथा कुल समय के अनुपात को औसत चाल कहते है। अतः  औसत चाल = चली गई कुल दूरी/लिया गया कुल समय,  इसे v av से प्रदर्शित करते है। अतः v av = ∆s / ∆t यह दो प्रकार की होती है- समय औसत चाल   दूरी औसत चाल   1- समय औसत चाल – जब कोई कण भिन्न-भिन्न समय अन्तरालो में भिन्न...