गणना में सार्थक अंक Significant Figures in Calculation

गणना में सार्थक अंक Significant Figures in Calculation

जोड़, घटाव, गुणा एवं भाग की गणना के बाद जो परिणाम प्राप्त होता है उसको सार्थक अंकों में लिखने के निम्नलिखित नियम होते है-

  1. राशियों को जोड़ने अथवा घटाने के बाद प्राप्त परिणाम में दशमलव के बाद केवल उतने ही अंक लेने चाहिए जितने कि जोड़ने अथवा घटाने वाली किसी राशि में दशमलव के बाद कम से कम होते है। 
  2. दो मापी गई राशियों के गुणनफल अथवा भागफल में कुल उतने ही सार्थक अंक जितने कि कम से कम किसी दी गई राशि में है। 
Location: India

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

वेग-समय ग्राफ Velocity-Time Graph

Image
  वेग-समय ग्राफ Velocity-Time Graph गति के दौरान किसी कण के गति के घटक चर v, a, s समय के साथ बदलते रहते है , जिन्हे ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। जब ग्राफ के द्वारा समय के साथ किसी गतिमान कण के वेग का विश्लेषण किया जाता है तो इसे वेग-समय ग्राफ कहते है। वेग-समय ग्राफ में हम X- अक्ष पर समय t तथा Y- अक्ष पर कण का वेग v को दर्शाते है। जैसे की चित्र में दिखाया गया है- वेग-समय ग्राफ में वेग तथा समय अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल दिए गए समय अन्तराल में विस्थापन तथा दूरी को प्रदर्शित करता है। अतः दिए गए ग्राफ में कुल दूरी   S = |A 1 | + |A 1 | + |A 1 | S = विभिन्न क्षेत्रफलों के मापांकों का योग S = ∫|v|dt तथा कुल विस्थापन   r = A 1 + A 1 + A 1 r = चिन्हों को ध्यान में रखते हुए विभिन्न क्षेत्रफलों का योग r = ∫|v|dt समय अक्ष के ऊपर का क्षेत्रफल धनात्मक तथा समय अक्ष के नीचे का क्षेत्रफल ऋणात्मक लिया जाता है। अतः उपरोक्त ग्राफ में 1 तथा 3 क्षेत्रफल धनात्मक व 2 क्षेत्रफल ऋणात्मक है।   वेग-समय ग्राफ में त्वरण का परिकलन   माना AB किसी गतिम...
Read more

स्थिति-समय ग्राफ Position-Time Graph

Image
स्थिति-समय ग्राफ Position-Time Graph गति के दौरान किसी कण के गति के घटक चर v, a, s समय के साथ बदलते रहते है , जिन्हे ग्राफ के द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। जब ग्राफ के द्वारा समय के साथ किसी गतिमान कण की स्थिति का विश्लेषण किया जाता है तो इसे स्थिति-समय ग्राफ कहते है। स्थिति-समय ग्राफ में हम X- अक्ष पर समय t तथा Y- अक्ष पर कण की स्थिति y को दर्शाते है। जैसे की चित्र में दिखाया गया है- माना किसी गतिमान कण के लिए स्थिति-समय ग्राफ AB है तब , वेग = स्थिति में परिवर्तन/लिया गया समय v = y 2 – y 1 / t 2 – t 1 --------- (i) त्रिभुज ABC से , tan θ = BC/AC = AD/AC = y 2 – y 1 / t 2 – t 1 --------(ii) समीकरण ( i ) व ( ii ) की तुलना करने पर v = tan θ अतः स्पष्ट है कि स्थिति-समय ग्राफ की प्रवणता कण के वेग को प्रदर्शित करती है।   विभिन्न स्थिति-समय ग्राफ तथा उनकी व्याख्या   ग्राफ - 1 जब   θ  = 0° अतः  v = 0 अर्थात समय अक्ष के समान्तर रेखा कण की विराम स्थिति को प्रदर्शित करती है।   ग्राफ - 2 जब   θ  =90° अतः v = ∞ ...
Read more

दिये गये भौतिक सम्बंध की विमीय रूप से सत्यता की जाँच करना

Image
दिये गये भौतिक सम्बंध की विमीय रूप से सत्यता की जाँच करना यह "विमीय ऐक्यता के सिद्धांत ” पर आधारित है। इस सिद्धांत के अनुसार समीकरण के दोनों ओर के प्रत्येक पदों की विमायें अवश्य समान होनी चाहिए। यदि X = A ± (BC) 2 ± √DEF तो विमीय समांगता के सिद्धान्त से   [ X ] = [ A ] ± [ (BC) ] 2 ± [ √DEF ] यदि दोनों ओर के प्रत्येक पद की विमायें समान हैं तो समीकरण विमीय रूप से शुद्ध होगा अन्यथा नहीं। विमीय रूप से शुद्ध समीकरण आंकिक रूप से शुद्ध हो सकता है और नहीं भी। उदाहरण : 1- अभिकेन्द्र बल के सूत्र की जाँच करना-   अभिकेन्द्र बल का भौतिक सूत्र F = mv 2 /r 2 विमीय समांगता के सिद्धान्त से दोनों और की विमाएं समान होनी चाहिए [MLT -2 ] = [M][LT -2 ]/[L 2 ] [MLT -2 ] = [MT -2 ] चूँकि उपरोक्त समीकरण में दोनों ओर की विमाएं सामन नहीं है अतः यह सूत्र विमीय रूप से शुद्ध नहीं है। इस प्रकार यह समीकरण भौतिक रूप से गलत है। 2- गति के द्वितीय समीकरण की जाँच करना-   गति की द्वितीय समीकरण s = ut – at 2 /2 दोनों ओर की विमाएं रखने पर [L] = [LT -1 ][T] – [LT -2 ][T 2 ] ...
Read more